기능해부학 4강

 

 

008 각운동의 운동학적 분석

 

01 토크(힘의 모멘트)

• 토크

① 각운동에서 선운동의 힘에 대응되는 역학량

② 어떤 물체의 회전 중심선에서 벗어난 토크가 작용해야 회전은 동이 일어남

③ 토크 = 힘 X 모멘트 양

④ 토크와 관련되는 역학적 요인

(1) 힘

(2) 물체의 회전중심으로부터 힘의 작용선의 직선 서리 크기

(3) 무게중심

 

• 스포츠 상황에서의 토크

① 인체에서 사지의 움직임은 관절을 지나 붙어있는 근육에 의해 생성된 토크로 조절됨

② 각 관절에서의 근육은 개별적으로 내적 모멘트 암의 최대길이가 존재함

③ 무거운 물체를 들어 올릴 때 저항이 되는 물체를 몸의 중심에 가까이 유지하면 외적 모멘트 암의 길이가 짧아져 저항 토크도 감소하게 됨

 

02 관성 모멘트

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• 관성 모멘트

반응형

① 관성 모멘트: 회전운동에서 외부의 회전력에 대해 물체의 운동 상태를 변화시키지 않으려는 힘

② 회전운동에 대한 관성의 크기를 나타내는 양으로 물체의 질량에 비례함

③ 관성모멘트와 관련되는 역학적 요인

(1) 물체의 질량

(2) 회전축과 물체의 질량중심점 사이의 거리

④ 관성모멘트 = 질량 X 회전반경2

 

• 스포츠 상황에서의 관성모멘트

① 인체의 관성 모멘트

(1) 인체 전체의 관성 모멘트는 축에 따라 달라짐

(2) 인체가 지지대 없이 회전할 때는 전후축, 좌우축, 수직축 중 하나의 축을 중심으로 회전함

② 다이빙과 체조에서의 관성모멘트

(1) 관성모멘트의 크기는 회전축으로부터 떨어진 거리에 영향을 받으므로 체조 자세에 따라 관성모멘트의 크기에 차이가 남

(2) 체조에서 내려가는 자세에서는 무게중심을 철봉 측으로부터 최대한 멀리함으로써 회전반경을 크게 하여 관성모멘트를 증가시켜 중력에 의한 토크를 크게 함

③ 달리기에서의 관성 모멘트

: 다리를 앞으로 내뻗는 동작에서 무릎관절을 굽히면 하지의 질량이 고관절 주위(회전축)에 더 가까워져 회전반경이 짧아짐

④ 스포츠 장비와 관성 모멘트

(1) 도구의 관성모멘트와 경기력과의 관계에 대한 이해가 필요

(2) 활강 스키어 -> 긴 스키를 사용해 관성 모멘트를 크게 하여 활강 시 안정성을 부여

(3) 회전 스키어 -> 짧은 스키를 사용해 관성 모멘트를 작게 하여 급격한 방향 전환을 가능하게 함

 

03 뉴턴의 각운동 법칙

• 뉴턴의 각운동 제1법칙: 각관성의 법칙

① 각관성은 회전운동에서 외부로부터 가해진 회전력에 대해 물체의 운동 상태를 변화시키지 않으려는 저항 특성임

② 물체에 대해 회전운동의 시작, 정지, 회전속도의 가속, 감속, 회전 방향을 바꾸기 위해 토크가 필요하다는 것을 의미함

 

• 뉴턴의 각운동 제2법칙: 각가속도의 법칙

① 강체에 비평형의 토크가 가해지면 그 토크에 비례하고 관성모멘트에 반비례하는 각가속도가 발생

② 각운동 토크 = 관성모멘트 X 각가속도

③ 각가속도는 토크의 방향과 동일한 방향으로 발생

④ 관성모멘트를 조절함으로써 각가속도의 조절이 가능함

 

• 뉴턴의 각운동 제3법칙: 각반작용의 법칙

① 강체에 서로 영향을 미치는 토크는 첫번체 강체에 대해 두 번째 강체에 의해 발휘되는 토크가 존재함(반작용)

② 작용과 반작용은 서로 크기는 같지만 방향이 반대임

 

04 각운동량과 회전 충격량

• 각운동량

① 회전하는 물체가 가진 물리적 특성, '회전운동의 양'

② 각운동량 = 관성모멘트 X 각속도 = 질량 X 회전반경2 X 각속도

③ 각운동량은 관성모멘트와 각속도에 모두 비례함

④ 관성모멘트는 회전축에서 거리가 멀어질수록 증가하는 반면, 각속도는 회전축에서 가까워질수록 증가함

⑤ 공전적, 자전적 각운동량

(1) 공전적 각운동량: 전신의 중심에 대한 분절 중심의 각운동량

(2) 자전적 각운동량: 분절 중심에 대한 분절 자체의 각운동량

 

• 회전 충격량(각 충격량)

① 주어진 시간 동안 가해진 회전력(토크)의 총량, 각운동량의 변화

② 회전 충격량 = 토크 X 작용시간

 

• 스포츠 적용

① 각운동량을 증가시키기 위해서는 관성모멘트를 늘리거나, 각속도를 빠르게 하면 됨

② 관성모멘트와 각속도는 반비례 관계이기 때문에 둘을 동시에 증가시키기는 무척 어려움.

③ 길이(회전반경)가 길고 무거운 도구를 사용하여 관성모멘트를 증가시키고, 이를 버틸만한 근력을 강화시키는 것이 중요

④ 야구에서의 각운동량

(1) 타격에서 각운동량 증가 방법

- 회전하는 물체의 질량을 증가시킴

- 가능한 많은 질량을 회전축으로부터 멀리 이동시킴

- 회전하는 물체의 각속도를 증가시킴

(2) 배트 선택 기준: 배트의 무게, 배트의 길이, 그립 굵기

⑤ 단거리 달리기에서의 관성 모멘트

: 최대 각가속도를 얻기 위해 무릎을 최대한 크게 굽혀 관성모멘트를 감소시켜야 함

 

05 각운동량 보존 및 전이

• 각운동량 보존의 법칙

① 외부로부터 받는 회전력이 없거나 그 총합이 0이면, 각운동량은 일정함

② 체공 상태가 되면 중력이 외력으로 작용하여, 각운동량 보존의 법칙에 의해 각운동량이 유지됨 -> 관성 모멘트와 각속도가 반비례 관계로 상호작용함

 

• 각운동량의 전이

① 각운동량이 일정할 때 신체 일부가 각운동량을 생성하면 신체의 나머지 부분이 전체 각운동량을 일정하게 맞추기 위해 그것을 보상하게 되는 원리

② 공전적 각운동량과 자전적 각운동량은 상호 간에 보상을 하며 변할수있음

③ 다른 회전축으로도 전이될 수 있음

 

• 카운터 밸런스: 팔다리의 각운동량이 전신 또는 다른 신체 부위의 각운동량으로 전이되어 전체 신체의 균형을 유지하게 되는 원리

 

06 구심력과 원심력

• 구심력

① 원의 궤도를 따라 운동하게 하는 힘

② 원의 중심 방향 쪽으로 작용하는 일정한 크기의 힘

③ 물체가 직선으로 운동하려는 관성을 구심으로 잡아당기는 일종의 장력

④ 순간 선속도의 방향과 향상 직각을 이루며 원의 중심 방향으로 작용

 

• 원심력

① 구심력과 크기가 같고 방향이 정반대인 힘

② 구심력 > 원심력 -> 회전반경이 점점 작아지는 운동 형태가 나타남

③ 구심력 < 원심력 -> 회전반경이 점점 커지는 운동 형태가 나타남

④ 구심력 = 원심력 -> 일정한 궤도로 운동

 

• 구심 가속도(법선가속도)

① 등속원운동의 경우, 원운동을 계속 유지하기 위하여 원의 중심 방향으로 물체를 끌어당기는 힘

② 구심가속도(법선가속도)는 물체의 운동 방향을 바꿈

③ 접선가속도는 속력을 증감시킴